桔子泛泛 作品
第417章 三維五次，裡奇流形
刷出的論文和黑洞看似沒什麼關係，其實關係很大。
因為論文給出了一種新的強有力的數學工具，大大拓展了對裡奇流方程的研究，而且可以推廣到關於空間演化的絕大多數場景中。小到原子分子，大到宇宙演化……
2003年，佩雷爾曼正是靠裡奇流證明了三維龐加萊猜想。
而對葉寒來說，重點則在於其在卡拉比-丘流形高度相關的丘成桐猜想中的應用。
卡拉比-丘流形，由卡拉比提出，被丘成桐證明，所以也可簡稱為丘定理。
而更加嚴謹學術的名稱，可以是“緊裡奇平直卡拉比流形”——從中可以看出該猜想與裡奇流的關係。
但這個理論並不是一蹴而就的，當初丘成桐只是證明了陳類為負和零的情況，第一陳類為正的問題他只是給出了一個猜想，認為可以轉化為代數幾何的穩定性問題。
也就是為難了學界40多年的“丘成桐猜想”。
葉寒看完摘要的第一反應，就是可以用新方法試證一下。
不過當文章看完，他又發現不必了。
因為文章最後已經這麼幹了……
丘成桐猜想在2014年就被解決了，相關論文葉寒看過。這裡使用新方法的證明，顯然比14版的更簡潔高效有力！
這樣一來，求解復三維卡拉比-丘五次多項式流形難度就會大大降低。
嗯，這又有什麼意義呢？
意義可太大了！
因為根據丘定理，不僅平坦宇宙是廣義相對論方程的一個解，卡拉比-丘流形同樣也是！
而後者又可以分為復一維、復二維、復三維的情況。
復三維尤為重要，因為在弦論中，其復三維卡拉比-丘5次多項式流形的每一個解都會給出一個不同的宇宙，每一個宇宙都具有一套不同的基本粒子和相互作用。
這正是弦論超出其他所有理論，被數學家物理學家認定為大統一理論首席候選的原因。
通過這個，有機會將格格不入的宏觀與微觀統一起來，給出量子力學標準模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程和相對論緊密相關的凱勒-愛因斯坦方程的通解。
而這也是黑洞最令人頭疼的地方，彷彿極大卻又極小，似乎宏觀卻又微觀……
弦論就彷彿聯繫二者的橋樑的理論框架；復三維卡拉比-丘5次多項式流形，可以看作是分析橋樑受力結構，將圖紙轉化成現實的具體藍圖；而新的工具，則是可以預製結構，大大加快施工進度的新工程技術。
當然了，理論框架是否正確還需要更多驗證，藍圖是否完整也還不一定，新的工具能夠滿足藍圖的要求，也得隨著工程的進度慢慢觀察驗證……
但至少看到了曙光！
甚至類似進展更多一些的話，葉寒都不必手動計算，可以嘗試量子計算機暴力求解了。
之所以沒有，是因為還缺乏十分重要的參數——黑洞內部的時空參數！
那就只有等了……
葉寒盤算思索的時候，一個聲音響起來:“蘇女帝，你果然在這兒呢，趕緊的，都在等著你批簡報呢。”
因為論文給出了一種新的強有力的數學工具，大大拓展了對裡奇流方程的研究，而且可以推廣到關於空間演化的絕大多數場景中。小到原子分子，大到宇宙演化……
2003年，佩雷爾曼正是靠裡奇流證明了三維龐加萊猜想。
而對葉寒來說，重點則在於其在卡拉比-丘流形高度相關的丘成桐猜想中的應用。
卡拉比-丘流形，由卡拉比提出，被丘成桐證明，所以也可簡稱為丘定理。
而更加嚴謹學術的名稱，可以是“緊裡奇平直卡拉比流形”——從中可以看出該猜想與裡奇流的關係。
但這個理論並不是一蹴而就的，當初丘成桐只是證明了陳類為負和零的情況，第一陳類為正的問題他只是給出了一個猜想，認為可以轉化為代數幾何的穩定性問題。
也就是為難了學界40多年的“丘成桐猜想”。
葉寒看完摘要的第一反應，就是可以用新方法試證一下。
不過當文章看完，他又發現不必了。
因為文章最後已經這麼幹了……
丘成桐猜想在2014年就被解決了，相關論文葉寒看過。這裡使用新方法的證明，顯然比14版的更簡潔高效有力！
這樣一來，求解復三維卡拉比-丘五次多項式流形難度就會大大降低。
嗯，這又有什麼意義呢？
意義可太大了！
因為根據丘定理，不僅平坦宇宙是廣義相對論方程的一個解，卡拉比-丘流形同樣也是！
而後者又可以分為復一維、復二維、復三維的情況。
復三維尤為重要，因為在弦論中，其復三維卡拉比-丘5次多項式流形的每一個解都會給出一個不同的宇宙，每一個宇宙都具有一套不同的基本粒子和相互作用。
這正是弦論超出其他所有理論，被數學家物理學家認定為大統一理論首席候選的原因。
通過這個，有機會將格格不入的宏觀與微觀統一起來，給出量子力學標準模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程和相對論緊密相關的凱勒-愛因斯坦方程的通解。
而這也是黑洞最令人頭疼的地方，彷彿極大卻又極小，似乎宏觀卻又微觀……
弦論就彷彿聯繫二者的橋樑的理論框架；復三維卡拉比-丘5次多項式流形，可以看作是分析橋樑受力結構，將圖紙轉化成現實的具體藍圖；而新的工具，則是可以預製結構，大大加快施工進度的新工程技術。
當然了，理論框架是否正確還需要更多驗證，藍圖是否完整也還不一定，新的工具能夠滿足藍圖的要求，也得隨著工程的進度慢慢觀察驗證……
但至少看到了曙光！
甚至類似進展更多一些的話，葉寒都不必手動計算，可以嘗試量子計算機暴力求解了。
之所以沒有，是因為還缺乏十分重要的參數——黑洞內部的時空參數！
那就只有等了……
葉寒盤算思索的時候，一個聲音響起來:“蘇女帝，你果然在這兒呢，趕緊的，都在等著你批簡報呢。”